Su una bilancia a piatti a due braccia sono posti due bicchieri esattamente uguali e che contengono la stessa quantità di acqua: la bilancia è perfettamente in equilibrio.
Nel bicchiere a sinistra viene posta una pallina da ping pong, ancorata al fondo con un sottile filo che la mantiene completamente sott'acqua.
Nel bicchiere di destra viene invece posta una pallina di acciaio, di volume esattamente uguale alla pallina da ping pong. La pallina d’acciaio è però tenuta sospesa nell'acqua per mezzo di un sottile filo legato ad un’intelaiatura esterna ed indipendente dalla bilancia.
Osservate bene il disegno…
Secondo voi, la bilancia resta in equilibrio, si abbassa a destra o si abbassa a sinistra? Provateci, basta un po’ d’intuito… o una laurea in fisica ;-)
PS: “Belli Capelli”, che mi ha proposto il quesito, è diffidato per il momento a dare la soluzione. Dan, puoi naturalmente commentare a tuo piacimento xD
16 commenti:
non vedevo l'ora di cimentarmi in un antro BT...
...sgratt...sgratt...
dunque:
- a dx la pallina d'acciaio, essendo ancorata ad una struttura esterna, non influisce sul peso del bicchiere d'acqua, ma solo sul volume, per cui si alza il livello dell'acqua nel bicchiere, senza aumetarne il peso... si spera solo non tracimi, altrimenti faccio venire "Belli Capelli" ad asciugare e pulire!!!
- a sx la pallina da ping-pong fa aumentare il volume dell'acqua, ma come si comporta con il peso del bicchiere a cui è ancorato? mmm... mi trae in inganno... mi faccio guidare dall'intuizione... la pallina da ping pong immersa nell'acqua:
a) tira verso l'alto il tutto (bicchiere-acqua-pallina), perché nuon vuole prostrarsi alle forze gravitazionali?
b) fa pesare il tutto di più, perché è stufa marcia di essere sbattuta da racchette e quindi le girano al quadrato, anzi alla sfera?
c) è attirata dalla forza di gravità uguale e opposta alla forza di galleggiamento, per cui mette il brocio perché considerato nullo, meno di un o-piccolo?
io intuisco c)... per cui anche a sx il peso non cambia...
Alla fine della fiera degli esperimenti i piatti della bilancia restano in equilibrio!
Ma io aggiungerei che la pallina da ping-pong si inc@zz@ talmente tanto che non solo si annulla, ma implode, diventando negativa con tutto e tutti, e trascina via con sè chiunque e qualunque cosa, anche la pallina d'acciaio, trasformadosi in un buco nero...
...e se ci fosse un palloncino d'elio ancorato al bicchiere, al posto della pallina da ping-pong, che sale verso l'alto oltre il livello dell'acqua?? }:)
voglio un video con tutto l'esperimento!!!
Ahahah grande Rocco, ancora un po’ ed arrivavi a dimostrare che le palline da ping pong sono in realtà le particelle elementari che compongono la materia oscura…
Bella spiegazione, ma è quella corretta?
Per quanto riguarda il filmato, vedremo; io comunque l'esperimento l'ho davvero fatto (^_^).
Aspettiamo ora altre risposte al quesito.
Pensiamo alla situazione nella quale i bicchieri non contengono acqua. Il peso della pallina da ping pong fa inclinare la bilancia verso la sua parte, poiché la pallina d'acciaio non ha influenza nel sistema (potremmo pensare che è "sospesa").
Se aggiungiamo una pari quantità d'acqua ad entrambi i bicchieri, non dovrebbe cambiare nulla riguardo il lato dal quale la bilancia si inclina.
Spero di aver avuto l'idea "giusta"...
Un saluto.
...mmm... anonimo interessato dal peso della pallina da ping pong, se i bicchieri sono vuoti la pallina da ping pong si appoggiera` sul fondo del bicchiere, influendo sul peso e quindi facendo scendere il piatto... ma se la forza di galleggiamento porta la pallina verso l'alto, siamo certi che appesantisce allo stesso modo quel bicchiere?
ah! cmq ho riproposto l'esperimento a 2 insegnanti di fisica2 all'Universita` e si sono scontrati su 2 teorie: hanno addotto che non sanno bene la soluzione perche` e` "roba da fisica 1"... bhuaauahaahahahah!!!
Un voto al centro, un vota alla sinistra, qualcuno è per la destra? Ops! Niente politica sul Blog...
Ciao Anonimo, se ti capita di ripassare, lascia il tuo nome :-)
@Rocco: Fisica1, Fisica2… roba da principianti! Qui ci vuole un po’ di quantomeccanica applicata!!
In quanto fondatore del blog ho ancora l'allarme anti-politica... mi si è acceso subito!!! Destra? Sinistra??? Aaaahhh... parlate di fisica! La mia opinione: i bracci delle forze sono identiche, le forze sono identiche, tranne che per il peso della pallina da ping pong (non considero il suo "sostegno"). Il sistema dovrebbe "cadere" a sinistra.
Tirata d'orecchie: l'immagine girava già su Twitter, qual è la fonte del quesito...? :-)
Le forze sono identiche? Rispetto a quale punto di applicazione? Potrebbe essere... Ma forse no... Mmmh...
In giro sul web ci sono così tante versioni di questo quesito (e di simili problemi riguardanti bilance, palle, monete, bicchieri…), che è difficile trovare la fonte primaria. Probabilmente la vera origine di questo problema è qualche tomo universitario di Fisica 1 tipo Halliday-Resnick... Anzi quasi quasi vado a darci un’occhiata.
Comunque ho volutamente tralasciato di citare le fonti per evitare di fornire la possibilità di sbirciare indizi o soluzioni già pubblicate (anche se sono talmente numerose e varie che, più di aiutare, confondono). A tempo debito farò i dovuti ringraziamenti.
@Rocco
Secondo me, se la spinta di galleggiamento porta la pallina verso l'alto, la pallina reagisce con una forza di pari intensità verso il basso su chi la spinge verso l'alto (quindi l'acqua). Dunque sì: sono piuttosto sicuro che la forza peso venga esercitata ancora sul bicchiere. Del resto, se non fosse così, potremmo sollevare qualsiasi peso semplicemente immergendolo in acqua, utilizzando solo la forza che serve a sollevare l'acqua stessa...
@Massimo
Ciao a tutti, scusate per l'anonimo, ma non ho un account. Sono Roberto, un saluto.
Ciao Roberto, benvenuto in questo Blog.
Come info generale, è possibile anche per chi non ha un account, “firmare” il proprio commento: basta, prima di cliccare sul bottone “Pubblica commento”, selezionare nella sezione “Scegli un’identità” l’opzione "Nome/URL" e inserire un nome o uno pseudonimo a scelta.
Per quanto riguarda il quesito: buon ragionamento sul "piatto" sinistro… ma sul destro? Non c’è proprio niente da dire?? Coraggio, spremete le meningi… Brain Storming per il Brain Training!!
PS: Hey AllS-ingegneri, dove siete finiti? Aspetto i vostri commenti…
Riflettevo, nel titolo del post compare Newton...
Non dirmi che dobbiamo prendere in considerazione l'attrazione gravitazionale che la sfera di destra esercita sull'acqua!
La sfera attrae l'acqua, la pressione nel bicchiere diminuisce, la forza-peso dell'acqua diminuisce, il sistema "cade" a sinistra.
Dici? Proviamo…
Calcolare l’attrazione gravitazionale fra l’acqua e la pallina di acciaio immersa in essa mi sembra un po’ complicato (anche perché mancano dei dati, come la quantità d’acqua, l’altezza dell’acqua nel bicchiere, la profondità d’immersione…), ma semplifichiamo: supponiamo che la pallina sia sospesa a 1 cm dal pelo dell’acqua e che l’acqua nel bicchiere sia ½ litro. Le palle hanno entrambe un volume di 28,7 cm3 (il diametro di una pallina da ping pong è 3,8 cm, da Wikipedia). La pallina d’acciaio ha quindi una massa di circa 230 grammi (ps = 7,9 g/cm3). Applicando la legge della gravitazione universale si calcola:
F = (G*M1*M2)/d^2 = (6,673*10^-11) * 0,23 * 0,5 / (0,01)^2 = 7,6*10^-8 N
Tale forza, che attrae l’acqua verso la pallina, corrisponde ad una diminuzione della forza peso di circa 8*10^-6 grammi… Un po’ pochino, neh?
C’è dell’altro e con effetti molto più importanti.
eccomiiiiii!!
premetto ke io nei quiz cerebrali sn sempre stato 1 skiappa....ma ci provo cmq :-P
mmm....dunque vediamo. il sistema, prima ke compaiano le palline è xfettamente simmetrico e quindi bilanciato. ergo tralascio il bilancio dei pesi sino a qsto momento coinvolti. poi ecco comparire le palline: esse hanno lo stesso volume, ma pesi evidentemente diversi. immagino di sostenerle inizialmente con un filo sottilissimo ed inestensibile, del tutto trascurabile x il ns problema, fatto xò di 1 materiale supertecnologico tale x cui mi xmetta di impostare qllo ke Einstein kiamava "esperimento mentale o concettuale". ora qsto filo immaginario si comporta in egual modo sia ke lo si tenda, sia ke lo si comprima. adesso fissiamo entrambe le palline, ciascuna ad 1 di qsti strani fili. a qsto punto comincio ad immergere le 2 palline nell'acqua (anke qui ipotizzando, molto teoricamente, di farlo negli stessi tempi e modi x entrambe le palline). così facendo ovviamente le mie mani, ke sorreggono i fili "magici", sentiranno 2 effetti opposti: la mano ke tiene la pallina d'acciaio continuerà a sentire la pallina ke tira vs il basso (anke se di meno di qndo stava fuori dall'acqua, poikè, grz ad Archimede, essa riceverà 1 spinta vs l'alto pari al peso di volume d'acqua spostata: qndi la mano sentirà tirare vs il basso cn 1 forza pari al peso specifico dell'acciaio x il volume della pallina, meno il peso specifico dell'acqua x il volume della pallina....insomma il carico sarà diminuito di circa 6850kg/mc x il volume della pallina in mc). l'altra mano, con lo stesso calcolo, dovrà invece spingere la pallina da pingpong sott'acqua (cosa possibilissima, poikè il mio filo è incomprimibile, ricordate?).
qndo arrivo ad averle entrambe sotto il pelo dell'acqua mi fermo: la bilancia sarà ancora xfettamente in equilibrio xkè tutto sarà come prima di immergerle (dal punto di vista dei pesi), salvo (x il principio di azione e reazione - qui arriva Newton-) ke x le spinte idrostatike ora introdotte. ma esse sono uguali sui 2 volumi d'acqua, in qnto le palline sono ankora sostenute dai magici fili, ed i loro pesi del tutto ininfluenti sul sistema! infatti esse ricevono, entrambe, la spinta di Archimede vs l'alto, e grz a Newton la trasmettono al volume d'acqua verso il basso...ma avendo le palline volumi uguali anke le spinte lo sono.
ora, sempre arditamente, mi spingo + in là, e penso (sempre tenento/spingendo le 2 palline coi miei fili magici), di fissare (stavolta con dei fili normalissimi!!) la pallina da pingpong al fondo del vaso di sx, e qlla d'acciaio al piedistallo (esterno al mio sistema) di dx. a qsto punto, E SOLO ORA, taglio istantaneamente i miei fili magici e "stando sulle spalle dei 2 Giganti ke ci osservano da lassù" comincio a fare il bilancio dei pesi: essì, xkè ORA posso introdurre i pesi! infatti non appena ho rimosso i fili magici, nel recipiente dove alloggiava la pallina d'acciaio nulla è cambiato: essa riceve la spinta idrostatica verso l'alto, la trasmette all'acqua verso il basso, ma il suo peso nel mio sistema è ancora assente, poikè è passata dall'essere sostenuta dal mio filo magico, all'essere sostenuta dal piedistallo, comunque ESTERNO al mio sistema!
nel vaso di sx invece, la pallina da pingpong riceve ancora la medesima spinta vs l'alto e ne riversa l'azione sull'acqua vs il basso, MA IN + ESSENDO ANCORATA AL FONDO DEL VASO STESSO, RIVERSA IL SUO MINUSCOLO PESO SUL RECIPIENTE, CIOè SUL PIATTO DI SX, CIOè SUL SISTEMA. ragion x cui la bilancia penderà verso sx, dove sta la pallina da pingpong.
spero di essere stato kiaro, e sopratutto di avreci azzeccato!
ciaooooooo
Bel tentativo Luca. E bella anche l’impostazione “mentale” della tua spiegazione. E finalmente è spuntato il 3° principio della dinamica.
Ci sei quasi, manca solo un piccolo passo nel tuo ragionamento.
I fili che legano la pallina da ping-pong al fondo e la pallina d’acciaio al trespolo possono essere correttamente considerati inestensibili e quindi in definitiva non si comportano come i tuoi fili “magici”?
Provate a considerare le forze in gioco nella loro interezza: modulo, direzione, verso e… punto di applicazione!
Ehi… e chi sarebbe questo “Belli Capelli”? Non vorrà mica competere con i miei splendidi boccoli?
E allora diamoci da fare: nel nostro sistema agiscono la forza peso data dall'attrazione gravitazionale della Terra e la spinta idrostatica data dalla pressione dell’acqua agente sulle palline immerse. E dobbiamo naturalmente tenere conto del 3° principio della dinamica (azione e reazione).
Nella parte sinistra del sistema operano queste forze:
• Forza peso del sistema bicchiere+acqua, con modulo F1, direzione verso il basso e punto di applicazione sul piatto della bilancia
• Forza peso del sistema pallina da ping pong+corda, con modulo F2, direzione verso il basso e punto di applicazione sul piatto della bilancia (la pallina è vincolata ad esso)
• Spinta idrostatica dell’acqua sulla pallina da ping pong, con modulo F3, direzione verso l’alto e punto di applicazione sul piatto della bilancia (la pallina è sempre vincolata ad esso)
• Forza di reazione generata dalla pallina sull'acqua a causa dell’azione della spinta idrostatica, con modulo F3, direzione verso il basso e punto di applicazione sul piatto della bilancia (dove “poggia” l’acqua)
Quindi le due forze di azione e reazione si elidono, avendo modulo uguale e stesso punto di applicazione ma versi opposti. In definitiva sul piatto sinistro della bilancia agisce quindi una forza verso il basso di modulo F1+F2.
Nella parte destra del sistema agiscono invece queste forze:
• Forza peso del sistema bicchiere+acqua, con modulo F1, direzione verso il basso e punto di applicazione sul piatto della bilancia
• Forza peso del sistema pallina di acciaio+corda, con modulo F4, direzione verso il basso e punto di applicazione sul trespolo esterno (la pallina è vincolata ad esso)
• Spinta idrostatica dell’acqua sulla pallina di acciaio, con modulo F3, direzione verso l’alto e punto di applicazione sul trespolo esterno (la pallina è sempre vincolata ad esso)
• Forza di reazione generata dalla pallina sull'acqua a causa dell’azione della spinta idrostatica, con modulo F3, direzione verso il basso e punto di applicazione sul piatto della bilancia (dove “poggia” l’acqua)
In questo caso la forza di reazione non è controbilanciata e sul piatto sinistro della bilancia agisce quindi una forza verso il basso di modulo F1+F3.
Il bilancio da fare per decidere da quale parte penderà la bilancia è allora fra F2 (il peso della pallina da ping pong) agente a sinistra ed F3 (il peso di una pallina di ugual volume, ma di acqua) agente a destra. Traete voi le conclusioni…
Bentornata Alice. E tranquilla... i tuoi boccoli non temono confronti!
Ma ora caro Daniele ti tocca rispondere...
Posta un commento